Fermionic minimization problem

David Gontier
Etablissement de l'orateur
CEREMADE
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Résumé de l'exposé

We review old and new results on a family of minimization problems, where the minimization space is a set of N orthonormal functions in L2 (the fermions), which interact locally. Such problems arise naturally when we want to optimize a sum of eigenvalues (Lieb-Thirring inequality). We will explain how to show the existence of minimizers for this kind of problem, and give several examples. If time allows, we will display an ad hoc problem where the N = 2 problem is well-posed, but the N = 1 problem has no minimizer.

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actualités

Soutenances de stages de M2 MACS

Date de début de l'actualité
24-09-2024 09:15
Date de fin de l'actualité
25-09-2024 12:30

Les soutenances de stages auront lieu au Laboratoire de mathématiques Jean Leray (salle Eole) et au LS2N (salle 3).

Programme détaillé 

On directional runs tests and their local and asymptotic optimality.

Maxime Boucher
Etablissement de l'orateur
Namur
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Résumé de l'exposé

In this presentation, we tackle the problem of detecting serial correlation in the context of directional data. Motivated by a real data example involving sunspots locations, we define a concept of runs properly adapted to the directional context. We then show that tests based on the latter runs enjoy some local and asymptotic property against local alternatives with serial dependence. We compute the finite sample performances of our tests using Monte Carlo simulations and show their usefulness on a real data illustration that involves the analysis of sunspots locations for various solar cycles. According to the time, we will evoke the goodness of fit problem for the longitude of the location of sunspots (then circular data) using trigonometrics moments.

Some new perspectives on extremal regression

Gilles Stupfler
Etablissement de l'orateur
LAREMA, Angers
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

The objective of extremal regression is to estimate and infer quantities describing the tail of a conditional distribution. Examples of such quantities include quantiles and expectiles, and the regression version of the Expected Shortfall. Traditional regression estimators at the tails typically suffer from instability and inconsistency due to data sparseness, especially when the underlying conditional distributions are heavy-tailed. Existing approaches to extremal regression in the heavy-tailed case fall into two main categories: linear quantile regression approaches and, at the opposite, nonparametric approaches. They are also typically restricted to i.i.d. data-generating processes. I will here give an overview of a recent series of papers that discuss extremal regression methods in location-scale regression models (containing linear regression quantile models) and nonparametric regression models. Some key novel results include a general toolbox for extreme value estimation in the presence of random errors and joint asymptotic normality results for nonparametric extreme conditional quantile estimators constructed upon strongly mixing data. Joint work with A. Daouia, S. Girard, M. Oesting and A. Usseglio-Carleve.

Références : Girard, S., Stupfler, G. and Usseglio-Carleve, A. (2021). Extreme conditional expectile estimation in heavy-tailed heteroscedastic regression models, Annals of Statistics 49(6): 3358-3382. Daouia, A., Stupfler, G. and Usseglio-Carleve, A. (2023). Inference for extremal regression with dependent heavy-tailed data, Annals of Statistics 51(5): 2040-2066.

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Colloque

Workshop en présence du jury de thèse de Charbella Abou Khalil

Date de début de l'actualité
25-09-2024 09:30
Date de fin de l'actualité
25-09-2024 12:30

Nous profitons de la présence du jury de thèse de Charbella Abou Khalil (soutenance mardi 24) pour organiser un workshop au Laboratoire de mathématiques Jean Leray, salle des séminaires.

Programme :

9h00 : R. Imekraz (La Rochelle Univ.), "About uniform convergence of random series of radial eigenfunctions »

10h15 : R. Carles (CNRS, Rennes), "Time spliting and error estimates for nonlinear Schrödinger equations with potential »

11h30 : E. Faou (INRIA, Rennes), "Quelques nouveautés sur le problème de concentration spectrale »

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actualités

Ilia Itenberg (Sorbonne Université), Courbes réelles planes de degré 6 sans points singuliers réels

Date de début de l'actualité
24-09-2024 10:30
Date de fin de l'actualité
24-09-2024 11:30

À l’occasion de leur participation au jury de thèse de Gurvan le lundi 23 après-midi, nous aurons le plaisir d’écouter Omid Amini et Ilia Itenberg.

Nous commencerons par une brève introduction à la topologie des courbes algébriques réelles, puis nous discuterons plus en détail le cas des courbes de degré 6 dans le plan projectif réel. Nous montrerons que le type de déformation équisingulière d'une courbe réelle plane simple de degré 6 avec une partie réelle lisse est déterminé par son type homologique réel, c'est-à-dire, la polarisation, les diviseurs exceptionnels, et la structure réelle encodés dans l'homologie de la surface K3 associée à la courbe (travail en commun avec Alex Degtyarev).

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actualités

Omid Amini (École Polytechnique), Tropical Monge-Ampère equation

Date de début de l'actualité
23-09-2024 11:00
Date de fin de l'actualité
23-09-2024 12:00

À l’occasion de leur participation au jury de thèse de Gurvan le lundi 23 après-midi, nous aurons le plaisir d’écouter Omid Amini et Ilia Itenberg.

Résumé :

The metric version of Strominger-Yau-Zaslow conjecture from mirror symmetry predicts the existence of special Lagrangian fibrations on maximally degenerate families of Calabi-Yau varieties. A second conjecture by Kontsevitch and Soibelman stipulates the convergence of rescaled Calabi-Yau metric in one-parameter families of maximally degenerate Calabi-Yau varieties to a (still-to-be-formulated) canonical metric on a finite simplicial complex associated to the family. In this talk, we will formulate a tropical analogue of the Monge-Ampère equation and discuss its connections to the above conjectures. First, we will present a differential calculus on tropical varieties that allows to properly formulate the tropical Monge-Ampère equation on Kähler tropical varieties. Then, we will discuss our current understanding of this equation. We will explain how a recent work by Yang Li and some new results about tropicalizations of algebraic varieties allow to deduce the metric SYZ conjecture from the existence of a solution to the tropical Monge-Ampère equation. We will also see how the formalism allows to properly formulate the conjectural limit metric in the Kontsevitch-Solibelman conjecture. Based on joint work with Matthieu Piquerez.

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actualités

Soutenance de thèse de Adrien Currier

Date de début de l'actualité
25-09-2024 14:00
Date de fin de l'actualité
25-09-2024 16:00

Adrien Currier soutiendra sa thèse au Laboratoire de mathématiques Jean Leray, salle des séminaires à 14h.

Titre de la thèse : Quelques outils pour l'étude des sous-variétés lagrangiennes dans les fibrés cotangents avec structure localement conformément symplectique.