Résumé : Le théorème de rigidité symplectique d'Eliashberg-Gromov affirme que la limite lisse d'une suite de symplectomorphismes convergeant au sens C^{^0} est encore un symplectomorphisme. Ce résultat suggère que l'essence de la géométrie symplectique peut se transposer sur un modèle topologique, et donc par extension sur un modèle PL. À l'heure actuelle cette branche des mathématiques reste mal comprise. L'objectif de cette thèse est de fournir une construction explicite d'un approximation C^{^1} d'un tore isotrope lisse par un tore isotrope PL.
Lieu : Laboratoire de mathématiques Jean Leray, salle des séminaires

Cette thèse est consacrée à l'étude spectrale de l'opérateur de Schrödinger avec un champ purement magnétique et variable dans la limite semi-classique. Dans la première partie, nous travaillons en dimension 2 avec annulation du champ magnétique sur une courbe fermée. Sous des hypothèses génériques et symétriques, nous établissons une estimation, exponentiellement petite en terme d'un paramètre semi-classique noté par h, de la différence entre les deux premières valeurs propres du Laplacien magnétique, caractéristique de l'effet tunnel le long de la courbe d'annulation. Dans la deuxième partie, nous travaillons  en dimension 3 avec un champ magnétique variable dans un domaine ouvert, borné et régulier avec la condition de Neumann aux bord. Avec des hypothèses génériques, nous obtenons une asymptotique complète pour les petites valeurs propres du Laplacien magnétique.

Lieu : Nantes Université, faculté des sciences et techniques, bâtiment 2, amphithéâtre Pasteur.

Cette semaine marque le retour des 5 minutes Lebesgue. Nous aurons le plaisir d'écouter Erwan Brugallé dans un exposé intitulé :

Voici le résumé:

"J'essaierai de vous convaincre en 5 minutes qu'il n'est pas totalement farfelu d'appeler "droite" un tripode dans le plan."

La séance sera suivi du visionnage de quelques exposés rennais.

Lieu : Nantes Université, UFR Sciences et techniques , bâtiment 10, salle 3.

Pièce biographique, en anglais, sur Emmy Noether, mathématicienne remarquable du 20e siècle.

En savoir +

Inscription nominative, gratuite mais obligatoire : https://www.eventbrite.fr/e/billets-diving-into-math-with-emmy-noether-741475361767?aff=oddtdtcreator

amphi Pasteur

Titre de la thèse : Test à noyaux et leurs applications aux données single-cell.

Résumé : Les technologies de single-cell génèrent des données qui présentent de nombreux défis, il y a beaucoup d'observations, elles sont en grande dimension et souvent parcimonieuses. De nombreuses expériences de biologie consistent à comparer des conditions. L'objet de la thèse est de développer un ensemble d'outils qui permet de comparer des échantillons de données issues des technologies single-cell afin de détecter et éventuellement décrire les différences qui existent. Pour cela, j'applique les tests de comparaison de deux échantillons basés sur les méthodes à noyaux existants et propose un nouveau test qui généralise ces méthodes pour un design expérimental quelconque. Je discuterai aussi l'implémentation et l'utilisation des tests. Afin que ces outils soient accessibles et utilisables par des non-spécialistes, je propose un ensemble de méthodes pour le diagnostic et l'interprétation des résultats.

Centrale Nantes : Amphi du Batiment S