Les phénomènes d’interactions fluide-structure interviennent dans de nombreuses applications tant en aérodynamique qu’en biomécanique. En particulier, ils apparaissent dans l’étude des écoulements biologiques : écoulement sanguin dans les artères, écoulement de l’air dans l’appareil respiratoire. Le fluide interagit avec la structure, mobile ou déformable, qui en retour modifie l’écoulement. Ces phénomènes peuvent être décrits par un système d’edps qui, lorsque le fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes et que la structure est élastique, est de type parabolique-hyperbolique. Il s’agit de systèmes non linéaires fortement couplés où l’interface entre le fluide et la structure est une inconnue du problème. Ces systèmes couplés posent des difficultés tant du point de vue de l’analyse mathématique que de l’implémentation numérique. Les réponses que l’on peut apporter mathématiquement (pour le traitement des non linéarités ou le découplage des problèmes fluide et structure par exemple) peuvent également servir de cadre pour l’élaboration de schémas numériques performants. Dans cet exposé nous tenterons de montrer quelles sont les difficultés qui interviennent lorsque l’on cherche à montrer l’existence de solution faibles ou fortes et quelles réponses peuvent être apportées. On s’intéressera en particulier à un modèle qui peut être vu comme un modèle jouet pour décrire les écoulements sanguins.

We discuss the zero-dispersion limit for the Benjamin-Ono equation on the torus given a bell-shaped initial data. We prove that the solutions admit a weak limit as the dispersion parameter tends to zero, which is explicit and constructed from the Burgers' equation. The approach relies on the complete integrability for the Benjamin-Ono equation from Gérard, Kappeler and Topalov, and also on the spectral study of the Lax operator associated to the initial data in the zero-dispersion limit.

In this talk I shall present constructions of Schrödinger operators with complex-valued potentials whose spectra exhibit interesting properties. One example shows that for sufficiently large $p$, the discrete eigenvalues need not be bounded in modulus by the $L^p$ norm of the potential. This is a counterexample to the Laptev-Safronov conjecture (Comm. Math. Phys. 2009). Another construction proves optimality (in some sense) of generalisations of Lieb-Thirring inequalities to the non-selfadjoint case - thus giving us information about the accumulation rate of the discrete eigenvalues to the essential spectrum. This talk is based on joint works with Jean-Claude Cuenin (Loughborough) and Frantisek Stampach (Prague).

Elle fait suite au colloque organisé par le LMJL sur les réseaux de Charles-Ange Laisant. Elle est organisée par Jérôme Auvinet sur le thème de la circulation et de la diffusion des idées de Laisant. Il s'agira de cerner quelques implications fortes de Laisant dans des projets d'échanges entre mathématiciens (bibliothèques, sociétés ou associations). Plus que la diffusion de ses idées personnelles, c'est donc l'action et le rôle de Laisant dans ces différentes entreprises de circulation et de diffusion qui seront interrogés, sachant que son internationalisme et sa volonté de soutenir ces mêmes entreprises sont en soi un des marqueurs de son œuvre.

14h15 - Jérôme Auvinet : introduction au thème de la séance

14h30-15h30 - Jérôme Auvinet (LMJL, Université de Nantes): « La Bibliothèque mathématique des travailleurs, un projet politique innovant mais éphémère soutenu par Laisant »

15h30-16h30 - Gert Schubring (Institut de mathématiques, Université fédérale de Rio de Janeiro et Université de Bielfeld) « Sur les chemins de la communication - des associations nationales aux structures internationales. Contributions de Georg Cantor et Laisant »

16h30-16h45 : synthèse à deux voix.

Si vous souhaitez y participer, vous devez vous signaler avant le 31 mai auprès de Jérôme Auvinet auvinet_jerome@yahoo.fr et de Évelyne Barbin evelyne.barbin@wanadoo.fr

13h30 : introduction par Évelyne Barbin

13h45-14h30 : « Une approche méthodologique de l’analyse des collections de manuels de mathématiques » Hervé Renaud (LMJL, Nantes Université)

14h30-15h : Questions et réponses, suivies d’une discussion

15h00-15h45 : « Les 'Lebossé et Hémery' une collection mythique de manuels de mathématiques dans la deuxième moitié du 20e siècle » Anne Boyé (CFV, Nantes Université)

15h45-16h15 : Questions et débats, suivies d’une discussion 16h15-16h45 : Synthèse générale : « Les collections de manuels mathématiques comme objet historique et comme patrimoine ».

Ce séminaire fait suite à la parution de : Évelyne Barbin (dir.), Faire et enseigner les sciences : collections, manuels, instruments, Paris, Éditions du Comité des travaux historiques et scientifiques, mars 2023, publié dans le cadre des Actes du 145e Congrès national des sociétés historiques et scientifiques tenu à Nantes en 2021. Ce livre numérique est accessible gratuitement. Les contributions peuvent être consultées et téléchargées sur la plate-forme OpenEdition Books : https://books.openedition.org/cths/17486

Adipose cells or adipocytes are the specialized cells composing the adipose tissue in a variety of species.Their role is the storage of energy in the form of a lipid droplet inside their membrane. Based on the amount of lipid they contain, one can consider the distribution of adipocyte per amount of lipid and observe a peculiar feature : the resulting distribution is bimodal, thus having two local maxima. The aim of this talk is to introduce a model built from the work in Soula & al. (2013) that is able to reproduce this bimodal feature using a Lifshitz-Slyozov model. Additionally we present some result on this model and its relation to the Becker-Döring model. We can show that under some assumptions the later converges to the former and by looking at higher order term we can build an extended diffusive Lifshitz-Slyozov model which better describes the dynamics of adipose cells. I will also present some probabilistic insight into this convergence and some numerical simulations