Dynamique sauvage pour des flots d'Euler stationnaires

Anna Florio
Etablissement de l'orateur
IMJ-PRG et CEREMADE
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

L'évolution d'un fluide idéal en équilibre est décrite par l'équation d'Euler stationnaire. Parmi ses solutions, les champs de vecteurs Beltrami sont les seuls où des phénomènes dynamiquement intéressants peuvent apparaître. Dans un travail en collaboration avec Pierre Berger et Daniel Peralta-Salas, nous montrons que des tangences homoclines et des phénomènes de type Newhouse apparaissent parmi les champs de vecteurs Beltrami. De plus, grâce à la théorie de Gonchenko-Shilnikov-Turaev, nous prouvons l'existence de champs de vecteurs Beltrami universels, i.e. qui contiennent une approximation de n'importe quelle dynamique.

Pliage de pentagones, surfaces K3, dynamique aléatoire

Serge Cantat
Etablissement de l'orateur
Université de Rennes
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

J’expliquerai comment des résultats récents de Brown et Rodriguez-Hertz peuvent être couplés à des techniques de dynamique holomorphe pour étudier un problème issu de la géométrie élémentaire : le pliage aléatoire de pentagones. Cet exposé sera basé sur mes travaux communs avec Romain Dujardin.

Do all 3-manifolds bound definite 4-manifolds?

Marco Golla
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

Rokhlin proved that each closed oriented 3-manifold bounds a compact smooth 4-manifold, and hence plenty. Among all of these, can we always find one whose intersection form is (semi-)definite? Using Heegaard Floer correction terms and an analysis of short characteristic covectors in bimodular lattices, we give an obstruction for a 3-manifold to bound a definite 4-manifold, and produce some concrete examples. This is joint work with Kyle Larson.

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actualités

Soutenance de thèse de Alexandre Legrand, 16 septembre 2021

Date de début de l'actualité
16-09-2021 14:00
Date de fin de l'actualité
16-09-2021 16:00

La soutenance de la thèse de Alexandre Legrand, encadrée par Nicolas Pétrélis et Quentin Berger, aura lieu le 16 septembre 2021 à 14h à la Faculté des Sciences et Techniques de l'Université de Nantes en salle 3 du bâtiment 34 (LS2N).

Le jury sera composé de :
Rapporteurs:
Yueyun Hu, Professeur, Université Sorbonne Paris Nord
Yvan Velenik, Professeur, Université de Genève

Examinateurs:
Mireille Bousquet-Mélou, Directrice de recherche, Université de Bordeaux
Philippe Carmona, Professeur, Université de Nantes
Giambattista Giacomin, Professeur, Université de Paris
Yueyun Hu, Professeur, Université Sorbonne Paris Nord
Yvan Velenik, Professeur, Université de Genève

Titre : Perturbations de la transition d'adsorption dans des modèles de polymères

Résumé:
Cette thèse étudie deux modèles de polymères, chacun présentant un phénomène de transition de phase d'adsorption. Le premier modèle concerne un polymère interagissant avec son solvant et avec un mur dur. Si l'affinité chimique du polymère avec le solvant est suffisamment faible, le polymère s'effondre sur lui-même pour former un globule compact. Dans ce régime, nous étudions l'interaction entre le globule et le mur, et explicitons un phénomène de transition de surface. Nous donnons également un équivalent asymptotique exact de la fonction de partition du polymère effondré dans le cas où il n'y a pas de mur. Le second est une modélisation du phénomène de dénaturation des brins d'ADN, ou plus généralement de deux polymères pouvant s'accrocher entre eux. Nous étudions l'effet que des inhomogénéités dans la composition des polymères ont sur la transition de dénaturation, en terme de (non)-pertinence d'un champ de désordre fortement corrélé. Nous étudions également la limite d'échelle de désordre intermédiaire de ce modèle.

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actualités

Soutenance de thèse de Trung Nguyen, 14 septembre 2021

Date de début de l'actualité
14-09-2021 14:00
Date de fin de l'actualité
14-09-2021 16:00

La soutenance de la thèse de Trung Nguyen, encadrée par Benoit Grébert aura lieu le 14 septembre 2021 à 14h au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray en salle des séminaires.

Le jury sera composé de :
Président :
Valeria Banica, Professeur, Institut Universitaire de France, Sorbonne Université

Examinateurs:
Joackim Bernier, Chargé de recherche, CNRS, LMJL, Université de Nantes
Erwan Faou, Directeur de recherche, INRIA, Rennes
Philippe Bollle, Professeur, Université d'Avignon
Laurent Thomann, Professeur, Université de Lorraine

Titre : Trois résultats sous forme normale pour les équations de Schrödinger et le système abcd de Boussinesq

Résumé:
On montre des résultats de forme normale pour des EDPs Hamiltoniennes : l’équation de Schrödinger non linéaire quintique sur le cercle, l’équation de Schrödinger sur une variété Zoll et le système abcd de type Boussinesq sur le cercle. Ces résultats sont démontrés à l’aide de procédure KAM et de procédure de forme normale de Birkhoff. On déduit des résultats de forme normale le comportement en temps long des solutions au voisinage de zéro.

Groupe fondamental et isotopies symplectiques de petit flux

Jean-François Barraud
Etablissement de l'orateur
Institut de mathématiques de Toulouse
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

La théorie de Floer explique comment l'homologie d'une variété influe sur sa géométrie symplectique, notamment en forçant l'existence de points fixes pour les isotopies Hamiltoniennes. Pour les isotopies symplectiques, H.V. Le et K. Ono (ainsi que M. Damian et A. Gadbled dans le cas Lagrangien) ont généralisé cette construction pour obtenir des résultats similaires dans lesquels l'homologie usuelle est remplacée par l'homologie de Novikov associée au flux de l'isotopie.

J'expliquerai comment étendre cette situation au groupe fondamental: je rappellerai comment la théorie de Morse permet de reconstruire le groupe fondamental à partir de la dynamique du gradient d'une fonction, puis l'analogue en théorie de Morse-Novikov pour la dynamique d'une 1-forme fermée, et enfin comment la théorie de Floer permet de reconstruire (des générateurs du) groupe fondamental "de Novikov" à partir de la dynamique d'une isotopie symplectique, du moins quand son flux n'est pas trop grand.

Retour de stages de M1

Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Amphi 111
Résumé de l'exposé

Retour de stages de M1

Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Amphi 111
Résumé de l'exposé

Sutured Legendrian homology, the conormal of braids and a glimpse of TQFT

Côme Dattin
Etablissement de l'orateur
Uppsala Universitet
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole
Résumé de l'exposé

The unit conormal construction takes us from the smooth world to the contact world, hence Legendrian invariants of conormals yield invariants of smooth submanifolds. In this talk we will show that, if the conormals of two braids are Legendrian isotopic, then the braids are equivalent. The main tool will be the wrapped sutured homology, an invariant of Legendrians with boundary, and its associated exact sequence. On the way we will sketch the definition of a 2-sutured manifold, and, if time permits, show a glimpse of (some sort of) TQFT.

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Colloque

Soutenances stages M2-MFA, 5 juillet 2021

Date de début de l'actualité
05-07-2021 09:00
Date de fin de l'actualité
05-07-2021 19:00

Les soutenances des stages M2-MFA auront lieu lundi 5 juillet 2021 en salle des séminaires.

Programme :

9h-9h45: Crozon : Ecoulements diphasiques incompressibles en milieux poreux Rapport

9h45-10h30: Sénard: A memoir on the h-principle Rapport

10h45-11h30: Le Dréau: Modules des différentielles d’ordre n, et leur lien avec la normalité des hypersurfaces Rapport

11h30-12h15: Hu: The research of self-duality equations on a Riemann surface  Rapport

13h30-14h15: Aboubacrine: Étude des systèmes de particules à champ moyen et applications Rapport

14h15-15h: Abou Khalil: Birkhoff normal forms in the energy space Rapport

15h-15h45: Saba: Linearized wave-damping structure of Vlasov-Poisson in R^3 Rapport

16h-16h45: Abdel Wahab: Problèmes stratifiés en optimisation dynamique Rapport

16h45-17h30: Keraval: Fonctions propres du Laplacien et conditions au bord Rapport

17h30-18h15: Vizioli Marion: Sur un théorème du Châtelet Rapport

18h15-19h: Mevel: Géométrie énumérative et invariants tropicaux raffinés Rapport