Le théorème de Hochschild-Kostant-Rosenberg classique identifie l'homologie de Hochschild d'une algèbre commutative lisse avec son algèbre des formes de de Rham algébriques. Connes a remarqué que l'on peut interpréter la différentielle de de Rham sur le complexe de Hochschild conduisant à la notion d'homologie cyclique vue comme une "géométrie non-commutative". Ces résultats donnent des moyens combinatoire de calculer l'homologie de Hochschild. Plus récemment, motivé par des problèmes de topologie et géométrie algébrique, Toën-Vezzosi ont démontré que l'homologie de Hochschild s'identifiait comme un espace de lacets en géométrie dérivée et l'homologie cyclique en terme d'action du cercle sur lui-même.
Le but de l'exposé est d'expliquer un théorème de type HKR pour des espaces Map(X,Y) de fonctions plus généraux et d'expliquer en particulier comment comprendre le théorème de Hochschild-Kostant-Rosenberg comme la combinaison d'un théorème de lissité et d'un théorème de formalité.
Les ateliers MATh.en.JEANS proposent aux élèves une approche des mathématiques par la recherche. Formellement, cette action soutenue par le CNRS nécessite la signature d'un protocole d'accord entre deux établissements du secondaire en jumelage et le Laboratoire Jean Leray. Nous avons cette année cinq ateliers, dont un en lycée :
(1) le Lycée Camus et le Lycée Guist'hau de Nantes. Il est animé par François Nicoleau, enseignant-chercheur du laboratoire Jean Leray et les enseignants Anthony Maxilaris (Camus) et Mickaël Carrasco (Guist'hau).Cet atelier s'est arrêté début Décembre faute d'une réponse positive de la part du rectorat à la demande d'AST.
(2) le Collège Albert Vinçon (Saint Nazaire) et le Collège Îles de Loire (Saint Sébastien sur Loire). Il est animé par Laurent Piriou, enseignant-chercheur du laboratoire Jean Leray et les enseignants Armelle Chiffoleau (Saint Sébastien sur Loire) et Elisabeth Hardy et Franck Fougère (Saint Nazaire).
(3) le Collège Aristide Briand de Nantes et le Collège Paul Langevin de Couëron, il est animé par Caroline Verdier, doctorante du laboratoire Jean Leray et les enseignants Delphine Lebossé (Aristide Briand) Thierry Baron et Michel Billard (Coueron).
(4) le Collège Saint Joseph de Fontenay le Comte et le Collège République de Cholet, il est animé par Colette Anné, chercheuse du CNRS au laboratoire Jean Leray et les enseignants Pascal Chauviré et Marina Giraud (Fontenay) et Antoine-Joseph Vallée (Cholet).
(5) le Collège la Reinetière de Sainte Luce sur Loire et le Collège de la Colinière à Nantes, il est aussi animé par Colette Anné et les enseignants Driss Badaoui (Sainte Luce) et Sonia Quinton (la Colinière). Tous les ateliers se rencontreront lors du colloque national de fin d'année qui se tiendra à Angers.
J'essaierai de décrire quelques éléments de base dans l'étude des ondes
de choc qui apparaissent quand on étudie les fluides compressibles.
J'essaierai notamment de décrire l'ensemble des chocs plans "admissibles"
au sens où l'entropie du fluide croit "de l'amont vers l'aval". Ce critère
d'admissibilité est à la base de la construction mathématique des solutions
faibles des équations d'Euler en une ou plusieurs dimensions d'espace.
We study the dynamics of a soliton in the generalized NLS with a small external potential εV of Schwartz class. We prove that there exists an effective mechanical system describing the dynamics of the soliton and that, for any positive integer r, the energy of such a mechanical system is almost conserved up to times of order ε-r. In the rotational invariant case we deduce that the true orbit of the soliton remains close to the mechanical one up to times of order ε-r. This is a joint work with Dario Bambusi.
Les ateliers du spectacle et le groupe N+1 du 24 au 26 novembre 2015
Date de début de l'actualité
24-11-2015 02:15
Date de fin de l'actualité
26-11-2015 01:15
Les ateliers du spectacle et le groupe N+1 - Athénor / Projet CHATS 2015-16
Les artistes de la compagnie des Ateliers du Spectacle Jean Pierre, Balthazar et Léo seront présents au laboratoire du 24 au 26 novembre et proposent aux chercheurs et chercheuses intéressés de participer à 4 ateliers.
Vous pouvez vous inscrire seul, en binôme ou en trinôme, pour participer à l'un de ces ateliers (ou plusieurs), pour une séance d'1h à 2h, en fonction de votre disponibilité durant ces trois jours.
un atelier impromptu scientifique
une conférence d'une vingtaine de minutes
pour un ou deux chercheurs
mise en scène avec les n+1
cette première rencontre sera l’occasion de présenter le principe des impromptus
un atelier imprécis de vocabulaire mathématique
un répertoire dessiné d’adjectifs mathématiques subjectifs
on explorera ces mots qui font partie du vocabulaire mathématique mais qui n’ont pas un sens tout à fait précis : sauvage, joli, profond, élégant...
avec possibilité d'inclure un lexique fantôme : les mots dont les mathématiciens ne se servent pas mais qui pourraient leur être utiles
un atelier action
en vue du prochain spectacle des n+1
on échangera sur tout ce qui concerne l'action en maths
par exemple le principe de moindre action
par exemple l'action de groupe
un atelier changer le monde
un atelier expérimental sur l'action hypothèse : les mathématiciens auraient la faculté d’envisager des problèmes du quotidien et de les résoudre de façon ludique
nous partirons d’un jeu de société que nous avons mis au point qui s’appelle "changer le monde"
à partir de grands ou petits problèmes que vous rencontrez à différentes échelles, chez vous, au labo dans l’université, dans votre ville, sur votre planète
vous imaginez en équipe des projets d’actions pour changer le monde
Ces ateliers pourront donner lieu à la fin de l’année (avril) :
- à la présentation d’un impromptu scientifique
- à l’édition et lecture de l’imprécis de vocabulaire mathématique
- à des comptes rendus de travaux, à de petites pièces courtes…
et toutes autres choses qui nous viendront à l’esprit au cours de l’année.
De manière pratique, n'hésitez donc pas :
- à nous faire connaître les ateliers auxquels vous souhaiteriez participer
- à nous faire part de vos disponibilités
Suite de l'exposé de la semaine précédente.
Nous reprendrons la formule de Gibbs, et ce qui concerne la transformée de Legendre, avant de faire le lien entre entropie thermodynamique et entropie mathématique du système de la dynamique des fluides compressibles. Si le temps le permet nous parlerons également de transition de phase.
Cet exposé sera une introduction à la thermodynamique de l'équilibre d'un système.
Au travers des trois principes fondamentaux, les notions d'énergie et d'entropie d'un système seront introduites.
On construira ensuite d'autres potentiels (potentiel de Gibbs, enthalpie libre,...) et la formule fondamentale de Gibbs.
Pour finir on fera le lien entre entropie thermodynamique et entropie mathématique du système de la dynamique des fluides compressibles.
