This project aims to develop the field of Harmonic Analysis, and more precisely to study problems at the interface between Fourier Analysis and PDEs (and also some Geometry).
La journée du laboratoire se déroulera à l'Amphi Pasteur de 9h00 à 17h00.
Cette journée sera un moment convivial de conclusion de l'année académique, avec des exposés accessibles à tous, qui visent à représenter les différentes composantes et plusieurs domaines de recherche du laboratoire.
Tout le personnel est convié aux repas du midi et du soir. Les pauses café et le repas du midi se feront dans le Hall de l'Amphi.
Programme
Matin
9h00 : Christophe Biscio - Statistique asymptotique pour les processus ponctuels déterminantaux
9h45 : Dorothée Frey - Frequency decompositions for non-smooth elliptic operators
10h30 : Pause café
11h00 : Baptiste Chantraine - Courbes legendriennes dans l'espaces des éléments de contact et conjecture de 3 points de rebroussement d'Arnold.
11h45 : Florian Blachère - Préservation de l'asymptotique hyperbolique-parabolique et des états admissibles.
12h30 : Pause déjeuner
Après-midi
14h15 : Damien Gobin - Introduction au problème de Calderón.
15h00 : Pause café
15h30 : Paul Rochet - Inversion de Mobius dans l'espace des marches sur un graphe.
16h15 : Ilaria Mondello - Introduction aux espaces stratifiés et au problème de Yamabe.
19h00 Apéritif dînatoire au Camping du Petit Port.
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à un type particulier d’équations issues de la physique
mathématique dont l’équation de Schrödinger à potentiel quasi-périodique constitue un exemple important.
Parmi les solutions d'un tel système, nous étudierons l’existence de solutions réductibles, qui, via une
conjugaison bien choisie, se ramènent à un système constant. Contrairement au cas périodique -
synthétisé par le théorème de Floquet - où toute solution est réductible, le cas quasi-périodique
est beaucoup plus riche de possibilités.
En particulier, dans un cadre perturbatif et antisymétrique, on peut, via un jeu sur les résonances, aboutir à des situations paradoxales. Par exemple, nous verrons que les systèmes sont “typiquement” :
• pour le probabiliste, réductibles avec une dynamique “localisée”;
• pour le topologue, uniquement ergodiques avec une dynamique fortement “diffusante”.
Cet exposé permettra d’aborder quelques points de théorie K.A.M à l’aide d’outils basiques
d’analyse et d’algèbre linéaire.
Mots clefs: Physique-mathématique, Système dynamique, Théorie K.A.M, Opérateur de Schrödinger,
Produit-croisées, Résonances, Petits diviseurs.
On commencera par un aperçu de
l'homologie de Novikov et la théorie de Morse
à valeurs dans le cercle.
Cette homologie apparaît aussi dans l'approche de Floer
à la conjecture d'Arnold concernant le nombre p(H)
d'orbites 1-périodiques d'un hamiltonien 1-périodique H
sur une variété symplectique M.
J'expliquerai notre travail avec K. Ono
où on obtient des nouvelles minorations pour p(H)
en fonction des invariants du groupe fondamental de M.
Attention : veuillez noter la salle inhabituelle !
Journée scientifique de l'Université de Nantes - vendredi 12 juin 2015
Date de début de l'actualité
12-06-2015 00:15
Date de fin de l'actualité
12-06-2015 23:15
La 8e édition des Journées Scientifiques de l’Université de Nantes aura lieu le vendredi 12 juin 2015 à La Cité, le centre des congrès de Nantes.
Plusieurs conférences et expositions seront organisées autour de la thématique de cette nouvelle édition : « En quête du risque zéro ? ». En clôture, une table ronde exceptionnelle réunira plusieurs experts de renommée, dont Rony Brauman, ancien président de Médecins sans frontières et Claude Gilbert, politiste chercheur et directeur de recherche au CNRS sur les risques et crises collectifs.
Pour participer remplir le formulaire avant mercredi 03 juin 2015.
Le but de l'exposé est de présenter un théorème KAM en dimension infinie.
On considéra un hamiltonien sous normale dont la partie quadratique admet
des valeurs propres multiples mais d'ordre fini.
On appliquera après ce théorème KAM à l'équation des ondes cubique sur le
cercle.
Johannes Sjöstrand (Université de Bourgogne)
Gilles Lebeau (Université de Nice Sophia-Antipolis)
Maciej Zworski (University of California, Berkeley)
Bernard Helffer (Université Paris 11)
Comité d'organisation
Frédéric Hérau (Université de Nantes)
S. Fujiie (Kyoto University)
François Nicoleau (Université de Nantes)
Thierry Ramond (Université Paris-Sud)
Joe Viola (Université de Nantes)
San Vu Ngoc (Université de Rennes 1)
Every classical or virtual knot is equivalent to the unknot via a
sequence of extended Reidemeister moves and the so-called forbidden moves. The
minimum number of forbidden moves necessary to unknot a given knot is a new
invariant we call the forbidden number. We relate the forbidden number to several
known invariants, and calculate bounds for some classes of virtual knots. This is
joint work with Sandy Ganzell and Blake Mellor.
