In this talk, we study the influence of a Coriolis forcing on water waves. First, we present a local wellposedness result on the Castro-Lannes equations which generalize the so called Zakharov/Craig-Sulem formulation in the rotational framework. Then, we study different asymptotic models in shallow waters. First, we fully justify on large times the Boussinesq equations, asymptotic model in a weakly nonlinear regime, and then we fully justify the Poincaré waves and the Ostrovsky equation.

Notre cadre est celui des nœuds legendriens dans l'espace $J^1(\R,\R)=\R \times T^*\R$ muni de sa structure de contact standard. Certains parmi ces nœuds peuvent être obtenus à partir de graphes de fonctions définies sur $\R \times \R^k$ pour un certain $k \in \N$, comme contour de fonctions génératrices. Notre exposé se restreint à cette classe d'objets et considère les cobordismes legendriens contours de fonctions génératrices les reliant. Nous verrons rapidement l'existence de certaines contraintes, et nous nous attèlerons à des constructions explicites de tels cobordismes."

The so-called pair correlation function is a fundamental spatial point process characteristic that, given the intensity function, determines second order moments of the point process. Computation of a non-parametric estimate of the pair correlation function is a typical initial step of a statistical analysis of a spatial point pattern. Kernel estimates are popular non-parametric estimates but especially for clustered point patterns suffer from bias for small spatial lags. We introduce a new orthogonal series estimate which is much less biased for clustered point patterns. We consider consistency and asymptotic normality of the new estimate and also finite sample properties in a simulation study. Estimates are finally compared in an application to a data set of tropical rain forest tree locations.

In this talk we present the new regularity results proved for the singular sets of minimizing and stationary harmonic maps in collaboration with Aaron Naber (see arXiv:1504.02043).

We prove that the singular set of a minimizing harmonic map is rectifiable with effective n-2 volume estimates. The results are based on an improved quantitative stratification technique, which consists in a detailed analysis of the symmetries and almost symmetries of the map u and its blow-ups at different scales, and rely on a new W^{1,p} version of Reifenberg's topological disk theorem. The application of this theorem in the situation of harmonic maps hinges on the monotonicity formula for the normalized energy.

Similar results are available for minimizing and stationary currents (see arXiv:1505.03428).

The extreme value theory is used by many authors to model exceedances in several fields such as hydrology, insurance, finance and environmental science, see Furlan (2010), Coles and Sparks (2006), Moscadelli (2004). Since Balkema-DeHaan (1974) and Pickands (1975), it is well known that the conditional distribution of any random variable over a high threshold has approximately a generalized Pareto distribution (GPD). However, the theory shows some surprises in practical applications. The goal is to find distributions so close to the Pareto distribution as determined by the data, but with greater flexibility in some sense. A new statistical approach to the issue is provided for non-light tails.

Durant cet exposé, je présenterai d'abord le système de Vlasov-Poisson avec un champ magnétique extérieur fort qui permet de confiner le plasma. Ensuite, je rappellerai différents modèles mathématiques que l'on obtient lorsque l'amplitude de de champ magnétique tend vers l'infini. Je proposerai enfin des méthodes numériques qui permettent de capturer cette asymptotique.

Résumé : En 1979 T. Jorgensen surprend les géomètres en construisant une variété hyperbolique de dimension 3 qui fibre sur le cercle. Trente trois ans plus tard I. Agol, répondant positivement à une question de W. Thurston et en se basant sur des travaux de D. Wise, démontre que toute variété hyperbolique de dimension 3 possède en fait un revêtement fini qui fibre sur le cercle. Dans cet exposé je commencerai par construire une exemple explicite de variété hyperbolique de dimension 3 qui fibre sur le cercle, en suivant une idée de Thurston. La construction est élémentaire et peut être rendue complètement visuelle. L'exposé sera ainsi constitué d'une succession de petits films, réalisés avec Jos Leys. En commentant ces films j'essaierai d'expliquer comment certaines des idées derrière cette construction d'une variété hyperbolique fibrée sont à la base des travaux d'Agol et Wise.